Тригонометрические подпрограммы

function ArcCos(X: Extended): Extended;
Арккосинус

function ArcSin(X: Extended): Extended;
Арксинус

function ArcTan2(Y, X: Extended): Ex tended;
Вычисляет арктангенс Y/X и возвращает угол в правильном квадранте (функция АгсТап модуля System не учитывает квадрант)

function Cotan(X: Extended): Extended;
Котангенс

function Hypot (X, Y: Extended): Extended;
Корень квадратный из (X** 2 + Y** 2)-гипотенуза прямоугольного треугольника по двум катетам

procedure SinCos (Theta: Extended; va: '"Sin, Cos: Extended);
Возвращает одновременно синус и косинус угла Theta (почти в 2 раза быстрее, чем раздельное получение синуса и косинуса)

function Tan(X: Extended): Extended;
Тангенс

Функции преобразования углов

function CycleToRad(Cycles: Extended) : Extended;
Radians := Cycles * 2PI

function DegToRad(Degrees: Extended) Extended;
Radians := Degrees * PI / 18

function GradToRad(Grads: Extended): Extended;
Radians := Grads * PI / 200

function RadToDeg(Radians: Extended) Extended;
Degrees := Radians * 180 / PI

function RadToGrad(Radians: Extended) : Extended;
Grads := Radians * 200 / PI

function RadToCycle(Radians: Extended) : Extended;
Cycles := Radians / 2PI

Гиперболические функции

function ArcCosh(X: Extended): Extended;
Гиперболический арккосинус

function ArcSinh(X: Extended): Extended;
Гиперболический арксинус

function ArcTanh(X: Extended): Extended;
Гиперболический арктангенс

function Cosh(X: Extended): Extended;
Гиперболический косинус

function Sinh(X: Extended): Extended;
Гиперболический синус

function Tanh(X: Extended): Extended;
Гиперболический тангенс

Логарифмические функции

Function LnXP1 (X: Extended) : Exteaded;
Логарифм натуральный от (Х+1). Используется, когда Х близок к нулю

functios Extended): Extended;
Десятичный логарифм

functior extended): Extended;
Двоичный логарифм

function LogN(Base, X: Extended): Extended;
Логарифм от X при основании Base

Экспоненциальные функции

function IntPower(Base: Extended; Expopient: Integer) : Extended;
Возведение Base в целочисленную степень Exponent

function Power(Base, Exponent: Extended) : Extended;
Возведение Base в вещественную степень Exponent

Подпрограммы разного назначения

function Ceil(X: Extended): Integer;
Ближайшее меньшее целое

function Floor (X: Extended): Integer;
Ближайшее большее целое

procedure Frexp(X: Extended; var Mantissa: Extended; var Exponent: Integer);
Возвращает мантиссу и степень вещественного числа

function Ldexp(X: Extended; P: Integer) : Extended;
Возвращает Х*Р*P

Статические программы

function Мах(А,В: Int64): Int64; overload;

function Мах (А, В: Integer): Integer; overloads;
Возвращает максимальное из двух чисел

function Poly(X: Extended; const Coefficients: array of Double): Extended;
Значение полинома A*X"+B*X" '+.. .+Z. Коэффициенты задаются в порядке возрастания степени

function Мах(А,В: Single): Single/overload;


function Max(А,В: Double): Double/overload;

function Max(А,В: Extended): Extended; overload;

function MaxIntValue(const Data: array of Integer): Integer;
Возвращает максимальное из набора целых чисел

function MaxValue(const Data: array of Double): Double;
Возвращает максимальное из Тнабора вещественных чисел

function Mean(const Data: array of

Double): Extended;
Вычисляет арифметическое среднее для набора вещественных чисел

procedure MeanAndStdDev(const Data: array of Double; var Mean, StdDev: Extended) ;
Вычисляет арифметическое среднее и стандартное отклонение для набора вещественных чисел

function Min(А/В: Integer): Integer/overload/function Min(А,В: Int64): Int64; overload;
Возвращает минимальное из двух чисел

function Min(A,B: Single): Single/overload;

function Min(A,B: Double): Double; overload/function Min(A,B: Extended): Extended; overload/


function MinIntValue(const Data: array of Integer): Integer;
Возвращает минимальное из набора целых чисел

function MinValue(const Data: array of Double): Double;
Возвращает минимальное из набора вещественных чисел

procedure MomentSkewKurtosis (const Data: array of Double;

var Ml, M2, МЗ, М4, Skew, Kurtosis: Extended);
Вычисляет статистические моменты порядков с первого по четвертый, а также асимметрию Skew и эксцесс Kurtosis для набора чисел

function Norm(const Data: array of Double): Extended;
Возвращает норму (квадратный корень из суммы квадратов) вещественных чисел

function PopnStdDev(const Data: array of Double): Extended;
Выборочное стандартное отклонение. Отличается от обычного стандартного отклонения тем, что использует выборочное значение дисперсии (см.ниже PopnVariance)

function PopnVariance(const Data: array of Double): Extended;
Выборочная дисперсия. Использует “смещенную” формулу TotalVariance/N (см. ниже TotalVariance)

function RandG(Mean, StdDev: Extended) : Extended;
Генерирует нормально псевдораспределенную последовательность чисел с заданным средним значением Mean и стандартным отклонением StdDev

function StdDev(const Data: array of Double): Extended;
Вычисляет среднеквадратическое отклонение для набора чисел

function Sum(const Data: array"orDouble): Extended register;
Вычисляет сумму чисел

procedure SumsAndSquares(const Data: array of Double;
Одновременное вычисление суммы и суммы квадратов для набора чисел

function Sumint(const Data: array of Integer): Integer register;
Сумма наоора целых чисел

function SumOfSquares(const Data: array of Double): Extended;
Сумма квадратов чисел

function TotalVariance(const Data: array of Double): Extended;
Сумма квадратов расстояний всех величин от их среднего арифметического

function Variance(const Data: array

of Double): Extended;
Выборочная дисперсия для набора чисел. Использует ^несмещенную” формулу TotalVariance/(N-1)

Финансовые функции

type TPaymentTime = (ptEndOfPeriod,

ptStartOfPeriod) ;
Перечисляемый тип, используемый в финансовых функциях

function DoubleDecliningBalance (Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer): Extended;
Вычисление амортизации методом двойного баланса

function FutureValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, Pre-sentValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;
Будущее значение вложения

- function InterestPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;
Вычисление процентов по ссуде

function InterestRate(NPeriods: Integer; Payment, PresentValue, Future-Value: Extended; PaymentTime: TPaymentTime) : Extended;
Норма прибыли, необходимая для получения заданной суммы

function InternalRateOfReturn (Guess: Extended} const CashFlows: array of Double): Extended;
Вычисление внутренней скорости оборота вложения для ряда последовательных выплат

function NetPresentValue(Rate: Extended; const CashFlows: array of Double; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;
Вычисление чистой текущей стоимости вложения для ряда последовательных выплат с учетом процентной ставки

function NumberOfPeriods(Rate, Payment, PresentValue, FutureValue: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended/
Количество периодов, за которые вложение достигнет заданной величины

function Payment(Rate: Extended; NPeriods: Integer; PresentValue, Future-Value: Extended; PaymentTime: TPaymentTime) : Extended/
Размер периодической выплаты для погашения ссуды при заданном числе периодов, процентной ставке, а также текущем и будущем значениях ссуды

function PeriodPayment(Rate: Extended; Period, NPeriods: Integer; PresentValue, FutureValu'e: Extended; PaymentTime: TPaymentTime): Extended;
Платежи по процентам за заданный период

function PresentValue(Rate: Extended; NPeriods: Integer; Payment, Future-Value: Extended; PaymentTime: TPaymentTime) : Extended;
Текущее значение вложения

function SLNDepreciation (Cost, Salvage: Extended; Life: Integer): Extended;
Вычисление амортизации методом постоянной нормы

function SYDDepreciation (Cost, Salvage: Extended; Life, Period: Integer) : Extended;
Вычисление амортизации методом весовых коэффициентов